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1. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

(1) 若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
(2) 若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
【考点】
一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
(1) 求足球和篮球的单价各是多少元？
(2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
综合题 普通
2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？

根据译文，解决下列问题：

(1) 设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为；
(2) 求兽、鸟各有多少．
综合题 普通
3. 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/辆）

40

55

租金（元/辆）

500

600
(1) 共需租辆大客车；
(2) 最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
(3) 有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
综合题 普通