问：你能比较两个数20082009和20092008的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①12和21；②23和32；③34和43；④45和54（2）由（1）猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是？（3）由（2）可知：20082009与 20092008。的大小

1. 问：你能比较两个数2008²⁰⁰⁹和2009²⁰⁰⁸的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．

（1）比较各组数的大小①1²和2¹；②2³和3²；③3⁴和4³；④4⁵和5⁴

（2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是？

（3）由（2）可知：2008²⁰⁰⁹与 2009²⁰⁰⁸。的大小

【考点】

无理数的大小比较;

【答案】

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解答题普通

解答题容易