甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v=25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示．求：

1.

甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v=25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示．求：

(1) t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

(2) 从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为﹣16cm的质点的时间．

【考点】

机械波及其形成和传播;

【答案】

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综合题困难

1. 在如图所示的 $\text{[math]}$ 坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点 $\text{[math]}$ 开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。 $\text{[math]}$ 时的波形如图所示。下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 时，质点 $\text{[math]}$ 沿y轴负方向运动 B. $\text{[math]}$ 时，质点 $\text{[math]}$ 的速度最大 C. $\text{[math]}$ 时，质点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相位相同 D. 该列绳波的波速为 $\text{[math]}$

单选题容易

(1) 水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。 A. 不同质点的振幅都相同 B. 不同质点振动的频率都相同 C. 不同质点振动的相位都相同 D. 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E. 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

(2) 如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

综合题普通

(1) 一简谐横波沿x轴正方向传播，在t= $\text{[math]}$ 时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是

A. 质点Q的振动图像与图（b）相同 B. 在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C. 在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 E. 在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

(2) 如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为 $\text{[math]}$

（i）求桅杆到P点的水平距离；

（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

综合题普通