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1. 由5个元素构成的集合M={4,3,﹣1,0,1},记M的所有非空子集为M
1
, M
2
, …,M
31
, 每一个M
i
(i=1,2,…31)中所有元素的积为m
i
, 则m
1
+m
2
+…+m
31
=
【考点】
子集与真子集;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知集合A={0,1,2},则A的子集的个数为
.
填空题
容易
1. 集合{﹣1,0,1}共有
个子集.
填空题
普通
1. 已知集合
, 若
, 则实数
a
组成的集合为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知集合
,
, 则集合
的真子集个数为( )
A.
8
B.
16
C.
31
D.
63
单选题
普通
3. 已知集合
, 则集合
有( )个子集.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
容易
1. 在①
, ②
这两个条件中任选一个,补充在下列横线中,求解下列问题.
设集合________,集合
;
(1)
若集合B的子集有2个,求实数a的取值范围;
(2)
若
, 求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
R
的子集U为一个数集,集合
.
(1)
设
, 求:集合A的非空真子集个数;
(2)
设
, 证明:若
, 则
.
解答题
普通
3. 设自然数
, 若由n个不同的正整数
,
, …,
构成的集合
满足:对集合S的任何两个不同的非空子集A、B,A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等,则称集合S具有性质P.
(1)
试分别判断在集合
与
是否具有性质P,不必说明理由;
(2)
已知集合
具有性质P.
①记
, 求证:对于任意正整数
, 都有
;
②令
,
, 求证:
;
(3)
在(2)的条件下,求
的最大值.
解答题
普通
1. 集合{﹣1,0,1}共有
个子集.
填空题
普通
2.
已知集合
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通