设集合.

1. 设集合 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 的非空真子集有6个，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

子集与真子集; 并集及其运算;

【答案】

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解答题普通

1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.

设集合________，集合 $\text{[math]}$ ；

(1) 若集合B的子集有2个，求实数a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

解答题普通

2. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的一种分拆，并规定：当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的同一种分拆.

（1）集合 $\text{[math]}$ 的不同分拆种数为多少？

（2）集合 $\text{[math]}$ 的不同分拆种数为多少？

（3）由上述两题归纳一般的情形：集合 $\text{[math]}$ 的不同分拆种数为多少？（不必证明）

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通