如图，折线AC﹣BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．

1.

如图，折线AC﹣BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．

(1) 求这条公路的长；

(2) 设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t的取值范围．

【考点】

一元一次不等式的应用; 一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道 $\text{[math]}$ 端以平均 $\text{[math]}$ 米/秒的速度滑到 $\text{[math]}$ 端，用了24秒；第二次从滑雪道 $\text{[math]}$ 端以平均 $\text{[math]}$ 米/秒的速度滑到 $\text{[math]}$ 端，用了20秒.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设小勇从滑雪道 $\text{[math]}$ 端滑到 $\text{[math]}$ 瑞的平均速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，所用时间为 $\text{[math]}$ 秒，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ （不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）.

综合题普通

2. 据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为35.00米到38.00米之间.

某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长：

第一圈长：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）；

第二圈长：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）；

第三圈长：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）；

……

请问：

(1) 第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？

(2) 小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇.若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？

（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇）

综合题普通

3. 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	40	55
租金（元/辆）	500	600

(1) 共需租辆大客车；

(2) 最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

(3) 有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

综合题普通