某一网络公司为了调查一住宅区连接互联网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接入互联网的住户数是（　　）

1. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A. 平均数为3，中位数为2 B. 平均数为2，方差为2.4 C. 中位数为3，众数为2 D. 中位数为3，方差为2.8

单选题容易

2. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8

单选题容易

3. 幸福感指数是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间 $\text{[math]}$ 内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位市民，他们的幸福感指数分别为6，6，7，7，8，8，8，9，9，10，则这组数据的80%分位数是（）

A. 8 B. 8.5 C. 9 D. 9.5

单选题容易

1. 某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为（）（米）.

A. 1.21 B. 1.32 C. 1.76 D. 1.66

单选题普通

2. 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如表：

区间	[17，19）	[19，21）	[21，23）	[23，25）	[25，27）	[27，29）	[29，31）	[31，33]
频数	1	1	3	3	18	16	28	30

估计小于29的数据大约占总体的（　　）

A. 42% B. 58% C. 40% D. 16%

单选题普通

3. 一个罐子里装满了黄豆，为了估计这罐黄豆有多少粒，从中数出200粒，将它们染红，再放回罐中，并将罐中黄豆搅拌均匀，然后从中任意取出60粒，发现其中5粒是红的．则这罐黄豆的粒数大约是（　　）

A. 3600粒 B. 2700粒 C. 2400粒 D. 1800粒

单选题普通

1. 若10个数据的平均数是2，标准差是2，则这10个数据的平方和是．

填空题普通

2. 某市2023年6月某一周的空气质量指数如下：

35 54 80 86 72 85 58

这一周空气质量指数的第60百分位数为.

填空题容易

3. 如图，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个元件组成并联电路，观察两个元件正常或失效的情况，则事件 $\text{[math]}$ “电路是通路”包含的样本点个数为．

填空题容易

1. 刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在 $\text{[math]}$ 分之间），并从参与者中随机抽取 $\text{[math]}$ 人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1) 据此估计这 $\text{[math]}$ 人满意度的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

(2) 某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有 $\text{[math]}$ 个形状、大小完全相同的小球 $\text{[math]}$ 其中红球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 的抽奖盒中，一次性摸出 $\text{[math]}$ 个球，若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ；若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ，除此之外不返现金．

方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠.现小张在该超市购买了总价为 $\text{[math]}$ 元的商品．

①求小张选择方案一付款时实际付款额 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；

②试从期望角度，比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？（注：结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某科研课题组通过一款手机 $\text{[math]}$ 软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：

周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数	周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	100	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	150
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	120	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	130	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	30
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	180	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	220