同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离．试探索：

1. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离．试探索：

(1) |8﹣（﹣1）|=

(2) 写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x+1|=3成立．

(3) 根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．

【考点】

相反数及有理数的相反数;

【答案】

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综合题普通

1. 化简下列各式，并解答问题：

①-（-2）；

②+（- $\text{[math]}$ ）；

③-[-（-4）]；

④-[-（+3.5）]；

⑤-{-[-（-5）]}；

⑥-{-[-（+5）]}.

问：

(1) 当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？

(2) 当-5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

综合题普通

2. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1) 求|x﹣3|=4，则x=

(2) 同理|x+2|+|x﹣6|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和6所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的有理数x，使得|x+2|+|x﹣6|=10，这样的数是

(3) |x+2|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

综合题普通

3. 同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：

(1) 求|5﹣（﹣2）|=

(2) 找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是

(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

综合题普通