例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得

x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n

∴ ．

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

例题：已知二次三项式有一个因式是 ， 求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式是 ， 得

则

       解得

∴另一个因式是的值是

仿照上面的方法解答下面问题：

问题：因式分解：

解答；对于任意一元整式 ， 其奇次项系数之和为 ， 偶次项系数之和为 ， 若 ， 则 ， 若 ， 则 ， 在中，因为 ， ， 所以把代入整式 ， 得其值为0，由此确定整式中有因式 ． 于是可设 ， 分别求出 ， 值，再代入 ， 就可以把整式因式分解，这种因式分解的方法叫做“试根法”．