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1. 如图所示,在直角坐标xOy平面内,第一、二象限有平行y轴的匀强电场,第三、四象限有垂直坐标平面的匀强电磁场。一质量为m、电荷量为q的正电粒子,从坐标原点O以大小为v
0
, 方向与x轴正方向成
的速度沿坐标平面射入第一象限,粒子第一次回到x轴时,经过x轴上的P点(图中未标出),已知电场强度大小为E,粒子重力不计,sin
=0.6,cos
=0.8
(1)
求p点的坐标;
(2)
若粒子经磁场偏转后,第二次回到x轴的位置与坐标原点O的距离为OP的一半,求磁场的磁感应强度大小和方向。
【考点】
带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在匀强磁场中的运动;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 利用电磁场改变电荷运动的路径,与光的传播、平移等效果相似,称为电子光学。如图所示,在xOy坐标平面上,第三象限存在着方向沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。在其余象限存在垂直纸面的匀强磁场,其中第一、二象限向外,第四象限向里,磁感应强度大小均为B(未知)。在坐标点
处有一质量为m、电荷量为q的正电粒子,以初速度
沿着x轴负方向射入匀强电场,粒子在运动过程中恰好不再返回电场,忽略粒子重力。求:
(1)
粒子第一次进入磁场时的速度v;
(2)
磁感应强度B的大小;
(3)
现将块长为
的上表面涂荧光粉的薄板放置在x轴上(图中未画出),板中心点横坐标
,仅将第四象限的磁感应强度变为原来的k倍(k>1),当k满足什么条件时,板的上表面会出现荧光点。
综合题
普通
2. 如图所示,在xOy平面内,虚线OP与x轴的夹角为30°。OP与y轴之间存在沿着y轴负方向的匀强电场,场强大小为E。OP与x轴之间存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场。现有一带电的粒子,从y轴上的M点以初速度v
0
、沿着平行于x轴的方向射入电场,并从边界OP上某点Q (图中未画出)垂直于OP离开电场,恰好没有从x轴离开第一象限。已知粒子的质量为m、电荷量为q(q>0),粒子的重力可忽略。求:
(1)
磁感应强度的大小;
(2)
粒子在第一象限运动的时间;
(3)
粒子从y轴上离开电场的位置到O点的距离。
综合题
普通
3. 如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域I内存在磁感应强度大小为B
1
=
的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L.质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为(
,
)的A点以速度v
0
沿x轴正方向射出,恰好经过坐标为(0,
)的C点射入区域Ⅰ.粒子重力忽略不计.求:
(1)
匀强电场的电场强度大小E;
(2)
粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标;
(3)
要使粒子从区域Ⅱ的上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场.试确定磁感应强度B的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向.
综合题
普通
1. 空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(
平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图所示,一带电粒子以初速度v
0
沿x轴正方向从坐标原点О 射入,并经过点P(a >0, b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现,粒子从О到Р运动的时间为t
1
, 到达Р点的动能为E
k1
。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现,粒子从O到Р运动的时间为t
2
, 到达Р点的动能为E
k2
。下列关系式正确的是·( )
A.
t
1
< t
2
B.
t
1
> t
2
C.
E
k1
< E
k2
D.
E
k1
> E
k2
多选题
普通
3. 如图,长度均为l的两块挡板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘P和M处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v
0
的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。
(1)
求粒子发射位置到P点的距离;
(2)
求磁感应强度大小的取值范围;
(3)
若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
综合题
普通