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1.

(1) 完成下列表格，并回答下列问题，

锐角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

(2) 当锐角 $\text{[math]}$ 逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐．

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ ；

(6) 若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ ．

【考点】

锐角三角函数的增减性; 同角三角函数的关系; 互余两角三角函数的关系; 求特殊角的三角函数值;

【答案】

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综合题普通

1. 如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

(1) 根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(2) 比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：

若α=45°，则sin α cos α；

若α<45°，则sin α cos α；

若α>45°，则sin α cos α.

(3) 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°.

综合题普通

(1) 已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，求sinαcosα.

(2) 已知α为锐角，tanα=2，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 下列关系式是否成立（0＜α＜90°），请说明理由．

(1) sinα+cosα≤1；

(2) sin2α=2sinα．

综合题普通