小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家.如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象.（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D、F四点在一条直线上）

1. 小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家.如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象.（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D、F四点在一条直线上）

(1) 求线段OB及线段AF的函数表达式；

(2) 求C点的坐标及线段BC的函数表达式；

(3) 当x为时，小明与妈妈相距1500米；

(4) 求点D坐标，并说明点D的实际意义.

【考点】

一次函数的图象; 两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回.设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象.

(1) 甲车的速度是，乙车的速度是；

(2) 甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间.

综合题普通

2. 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

3. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 是指距 $\text{[math]}$ 的一次函数，

【测量数据】测量数据如表：

指距 $\text{[math]}$	20	21	22	23
身高 $\text{[math]}$	160	169	178	187

(1) 【关系探究】

根据表中数据，求h与d之间的函数关系式；

(2) 【结论应用】

我国篮球运动员周琦的身高约为 $\text{[math]}$ ，估算他的指距是多少？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

综合题普通