小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段与折线分别表示两人离家的距离（km）与小嘉的行驶时间（h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

1. 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 是指距 $\text{[math]}$ 的一次函数，

【测量数据】测量数据如表：

指距 $\text{[math]}$	20	21	22	23
身高 $\text{[math]}$	160	169	178	187

(1) 【关系探究】

根据表中数据，求h与d之间的函数关系式；

(2) 【结论应用】

我国篮球运动员周琦的身高约为 $\text{[math]}$ ，估算他的指距是多少？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.

(1) A，B两城相距千米，乙车比甲车早到小时；

(2) 甲车出发多长时间与乙车相遇？

(3) 若两车相距不超过30千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

综合题困难

3. 为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元.

(1) 当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；

(2) 现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元.

①当 $\text{[math]}$ 时，求出w与x间的函数表达式；

②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？

综合题普通