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1. 如图,图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个大正方形.
(1)
图②中的大正方形的边长等于
,图②中的小正方形的边长等于
;
(2)
图②中的大正方形的面积等于
,图②中的小正方形的面积等于
;图①中每个小长方形的面积是
;
(3)
观察图②,你能写出(m+n)
2
, (m﹣n)
2
, mn这三个代数式间的等量关系吗?
.
【考点】
完全平方公式的几何背景;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=13,则阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 现有足够多的甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图所示,且
).从这三种矩形纸片中选取任意4张(每种纸片可重复选择或者不选择),拼成一个中间无空隙的正方形,可能性有
种.
填空题
普通
3. 如图,长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形,利用面积的不同表示方法,写出一个等式
.
填空题
普通
1. 如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形,拼成如图2的四边形
(相邻纸片之间不重叠,无缝隙).若四边形
的面积为13,中间空白处的四边形
的面积为1,直角三角形的两条直角边分别为
和
,则
( )
A.
12
B.
13
C.
24
D.
25
单选题
普通
3. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图).
(1)
取甲、乙纸片各1块,其面积和为
;
(2)
嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片
块.
填空题
普通