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1. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”这里把雨滴看成了点,请用数学知识解释这一现象
.
【考点】
点、线、面、体及之间的联系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 2019年10月1日,阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时,其尾部拉出五彩斑斓的线,庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”,可以用数学知识解释为
.
填空题
容易
1. 如图,P是直线a外一点,点A,B,C,D为直线a上的点PA=5,PB=4,PC=2,PD=7,根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是
。
填空题
普通
2. 综合题。
(1)
一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是
;
(2)
半圆面绕直径旋转一周形成
.
填空题
普通
3. 飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为:
.
填空题
普通
1. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴;历来中国有“制扇王国”之称. 如图,打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为( )
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
2. 下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶表面的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示为一张长方形纸片,AB 长为4 cm,BC长为6 cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周。
(1)
得到的几何体是
,这个现象用数学知识解释为
。
(2)
若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的体积。(结果保留π)
解答题
普通
2. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单的多面体模型,解答下列问题。
(1)
根据上面的多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
立方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为
。
(2)
若一个多面体的面数比顶点数大8,且有 30 条棱,则这个多面体的面数是
。
(3)
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,则x+y的值为
。
解答题
普通
3. 我们已经学习过点、线、面、体存在着以下关系:点动成线,线动成面,面动成体.
(1)
圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明
;
(2)
清洁玻璃时,刮窗器在玻璃上形成一个面,这种现象说明
;
(3)
一个半圆面绑在一根棍上,当一个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明
.
填空题
容易
1. 已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为
(结果保留π).
填空题
普通
2. 如图,将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周,可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为( )
A.
12π
B.
15π
C.
20π
D.
24π
单选题
普通