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1. 关于x的一元二次方程kx
2
﹣4x+3=0有实数根,则k应满足的条件是
.
【考点】
一元二次方程的求根公式及应用;
【答案】
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填空题
容易
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1. 对于一元二次方程
, 根的判别式
中的
表示的数是
.
填空题
容易
2. 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 一元二次方程
的解是
.
填空题
容易
1. 若关于
的一元二次方程
的一个根为
,则这个一元二次方程的另一个根为
.
填空题
普通
2. 若关于x的一元二次方程ax
2
+2x-1=0无解,则a的取值范围是
.
填空题
普通
3. 关于x的方程2x
2
-3x+c=0 有两个不相等的实数根,则c的取值范围是
.
填空题
普通
1. 若一元二次方程的根为
, 则该一元二次方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设一元二次方程x
2
+bx+c=0.在下面的四组条件中选择其中一组b,c的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.
①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=1;④b=2,c=2.
解答题
普通
3. 将关于x的一元二次方程x
2
-px+q=0变形为x
2
=px-q,就可以将x
2
表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如x
3
=x·x
2
=x(px-q)=……,我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式。根据“降次法”,已知:x
2
-x-1=0,且x>0,则x
4
-2x
3
+3x的值为( )
A.
1-
B.
3
C.
1+
D.
3+
单选题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
+6x+(2m+1)=0有实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
如果方程的两个实数根为x
1
, x
2
, 且2x
1
x
2
-x
1
-x
2
≥8,求m的取值范围.
解答题
普通
2. 解方程:
(1)
(2)
计算题
普通
3.
(1)
关于
的方程
, 下列解法完全正确的是
▲
甲
乙
两边同时除以
得到
.
移项得
,
,
,
.
丙
丁
整理得
,
,
,
,
.
整理得
,
配方得
,
,
,
.
(2)
选择合适的方法解方程
.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为
,点B的坐标为
.若抛物线
(h、k为常数)与线段
交于C、D两点,且
,则k的值为
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
kx
2
﹣(2
k
﹣1)
x
+
k
﹣2=0有两个不相等的实数根,则实数
k
的取值范围是( )
A.
k
>﹣
B.
k
<
C.
k
>﹣
且
k
≠0
D.
k
<
且
k
≠0
单选题
普通
3. 解方程:
.
计算题
普通