已知圆M：x2+y2-2y-4=0与圆N：x2+y2-4x+2y=0.

1. 已知圆M：x²+y²-2y-4=0与圆N：x²+y²-4x+2y=0.

(1) 求证：两圆相交；

(2) 求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长；

(3) 在平面上找一点P，过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1.

【考点】

圆与圆的位置关系及其判定; 两圆的公切线条数及方程的确定; 相交弦所在直线的方程;

【答案】

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解答题困难

1. 已知两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求：

(1) m取何值时两圆外切？

(2) 当m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

解答题普通

2. 圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内切？

(2) 求 $\text{[math]}$ 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

解答题普通

3. 证明圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切，并求切点坐标以及两个圆的公切线方程.

解答题普通