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1. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点
O
按如图方式叠放在一起.
(1)
如图(1)若∠
BOD
=35°,则∠
AOC=
.
如图(2)若∠
BOD
=35°,则∠
AOC=
.
(2)
猜想∠
AOC
与∠
BOD
的数量关系,并结合图(1)说明理由.
(3)
三角尺
AOB
不动,将三角尺
COD
的
OD
边与
OA
边重合,然后绕点
O
按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠
AOD
(0°<∠
AOD
<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直.(填空)
当
⊥
时,∠
AOD =
.
当
⊥
时,∠
AOD =
.
当
⊥
时,∠
AOD =
.
当
⊥
时,∠
AOD =
.
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=27°.
(1)
写出图中所有互为余角的角;
(2)
求∠AOD+∠COD的度数.
综合题
普通
2. 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.
(1)
∠AOC的邻补角为
(写出一个即可);
(2)
若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由;
(3)
若∠1=
∠BOC,求∠MOD的度数.
综合题
普通
3. O为直线AB上的一点,OC⊥OD,射线OE平分∠AOD.
(1)
如图①,判断∠COE和∠BOD之间的数量关系,并说明理由;
(2)
若将∠COD绕点O旋转至图②的位置,试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化?并说明理由;
(3)
若将∠COD绕点O旋转至图③的位置,探究∠COE和∠BOD之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易