O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．

1. O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．

(1) 如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

(2) 若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问（1）中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；

(3) 若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．

【考点】

余角、补角及其性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．

(1) 写出图中所有互为余角的角；

(2) 求∠AOD+∠COD的度数．

综合题普通

2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

(1) ∠AOC的邻补角为（写出一个即可）；

(2) 若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

(3) 若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度数．

综合题普通

3. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

(1) 如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC= ．

如图（2）若∠BOD=35°，则∠AOC= ．

(2) 猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由．

(3) 三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直．（填空）

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

综合题困难