1.
观察发现：如图（1），⊙O是△ADC的外接圆，点B是边CD上的一点，且△ABC是等边三角形.OD与AB交于点E，以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F，连接CF、OF.
(1)
求∠AOD的度数；
(2)
线段AE、CF有何大小关系？证明你的猜想.
拓展应用：如图（2），△HJI是等边三角形，点K是IH延长线上的一点.点O是△JKI的外接圆圆心，OK与JH相交于点E.如果等边三角形△JHI的边长为2，请直接写出JE的最小值和此时∠JEO的度数.
【考点】
垂线段最短及其应用;
全等三角形的判定与性质;
等边三角形的性质;
圆周角定理;
三角形的外接圆与外心;
能力提升
