如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

1.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1) 请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

(2) 请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC_2；

(3) 求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

【考点】

弧长的计算; 作图﹣轴对称; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 在下列条件下求扇形的弧长．

(1) 半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形．

(2) 面积为 $\text{[math]}$ ，半径为5的扇形．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1) 将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C₁；

(2) 求出点B旋转到点B₁所经过的路径长．

综合题普通

3. 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

(1) 画出旋转后的△A₁OB₁ ，点A₁的坐标为；

(2) 在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通