下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．

1. 下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）

①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；

②函数y=（1﹣a）x²﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a= $\text{[math]}$ ；

③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；

④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的外接圆与外心; 圆与圆的位置关系; 真命题与假命题; 不等式的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 已知抛物线y=x²-6x+m与x轴有且只有一个交点，则m=.

填空题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数	$\text{[math]}$ 的符号	关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况
2 个	$\text{[math]}$	两个不相等的实数根
1 个	$\text{[math]}$	两个数根
没有	$\text{[math]}$	实数根

基础知识填空容易