某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

1.

某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元）、销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

(1) 请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义

(2) 求线段AB所表示的y₁与x之间的函数表达式

(3) 当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

【考点】

一次函数的实际应用; 列一次函数关系式;

【答案】

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综合题普通

1. 虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点．其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出．两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表．

	A种精装米每箱利润（元）	B种精装米每箱利润（元）
上海销售点	100	85
北京销售点	80	75

(1) 设分给上海销售点A种精装米x箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

(2) 公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案．

(3) 公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最大利润的10%，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器材，捐赠给学校，请直接写出购买方案．

综合题普通

2. 为加强青秀山公园的建设，需用甲、乙两种石材.经市场调查，甲种石材的费用 $\text{[math]}$ （元）与使用面积 $\text{[math]}$ 间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米70元.

(1) 求y与x间的函数表达式；

(2) 若公园建设总面积共 $\text{[math]}$ ，其中使用甲石材 $\text{[math]}$ ，设购买两种石材的总费用为w元，请直接写出w与x间的函数表达式；

(3) 在（2）的前提下，若甲种石材使用面积不少于 $\text{[math]}$ ，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少?最少总费用为多少元?

综合题普通

3. 如图，有 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号两个探测气球同时出发且匀速上升， $\text{[math]}$ 号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时， $\text{[math]}$ 号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．设气球上升时间为xmin．

(1) 分别直接写出 $\text{[math]}$ 号气球的海拔高度 $\text{[math]}$ （单位：m）、 $\text{[math]}$ 号气球的海拔高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系式；（不必写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）

(2) 气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？

(3) 气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m？

综合题普通