【操作、填空】如图， ABCD中，对角线AC=a，点E是边AB上一动点，连接DE交AC于点M。

1. 【操作、填空】如图， $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC=a，点E是边AB上一动点，连接DE交AC于点M。

(1) 若AE=BE，则AM的长为；（用含a的式子表示，下同）

(2) 若AE=2BE，则AM的长为；

(3) 若AE=3BE，则AM的长为；

【考点】

相似三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动，其中一个点到终点另一个点也随之停止.设它们的运动时间为t.

(1) 根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式表示）；

(2) 运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

综合题普通

2. 如图，AD和BC相交于点E，AC∥BD，点F在CD上，AC＝4，BD＝6， $\text{[math]}$ ，

(1) 求EF的长；

(2) 已知S_△CBD＝25，求△CEF的面积．

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长

综合题普通