在足够大的光滑水平地面上，质量为m的A球以速度与原本静止、质量为2m的B球发生一维正碰。碰撞结束时A球速度为，B球速度为，利用动量守恒定律证明:当时系统损失的动能最多。[提示:关键数学步骤和表达式必须呈现]

1. 在足够大的光滑水平地面上，质量为m的A球以速度 $\text{[math]}$ 与原本静止、质量为2m的B球发生一维正碰。碰撞结束时A球速度为 $\text{[math]}$ ，B球速度为 $\text{[math]}$ ，利用动量守恒定律证明:当时 $\text{[math]}$ 系统损失的动能最多。[提示:关键数学步骤和表达式必须呈现]

【考点】

动量定理;

【答案】

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计算题普通

1. 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为0.002s，请估算该玻璃球对地面产生的冲击力约为多大？

解答题容易

2. 下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砍伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砍伤。某次下暴雨，质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的雨滴，从高 $\text{[math]}$ 的云层下落。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经 $\text{[math]}$ 速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；

（2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为 $\text{[math]}$ ，落到地面上经时间 $\text{[math]}$ 速度变为零，在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。

解答题容易

3. 一个质量为 $\text{[math]}$ 的垒球，以 $\text{[math]}$ 的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为 $\text{[math]}$ 。若球棒与垒球的作用时间为 $\text{[math]}$ ，球棒对垒球的平均作用力是多大？

计算题容易