如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（）

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1. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

几何概率;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，求小球最终停在地砖上阴影部分的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形 $\text{[math]}$ 区域内的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（）

A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 无法确定 D. 一样大

单选题普通

3. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分（含边界）时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率是．

填空题容易

2. 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．

填空题普通

3. 如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．

填空题普通

1. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有 $\text{[math]}$ 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）。

(1) 转动转盘，转出的数字小于 4 的概率是.

(2) 随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字 2 和 4 分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率.

解答题普通

2. 某商场进行开业有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数 $\text{[math]}$	50	100	200	400	800	1000
落在“牛奶”区域的次数 $\text{[math]}$	30	61	119	242	$\text{[math]}$	603
落在“牛奶”区域的频率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.59	$\text{[math]}$	0.59	0.603

(1) 完成上述表格，其中 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，频率将会在一个常数______附近摆动，假如你去转动该转盘一次，你获得“牛奶”的概率约是______；

(3) 转盘中，表示“面粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？

综合题普通

3. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：

摸球的次数n	10	20	50	100	200	400	500	1000	2000
摸到白球的次数m	4	7	10	28	45	97	127	252	498
摸到白球的频率m	0.400	0.350	0.200	0.280	0.225	0.243	0.254	0.252	0.249