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1.
如图,在直角三角形
ABC
中,∠
ACB
=90°,
D
是
AB
上一点,且∠
ACD
=∠B.
求证:
CD
⊥
A
B.
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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1. 已知:如图,
是
的高,
. 求
.
解答题
容易
2. 在
中,
, a、b、c分别是
的对边,
,
, 解这个直角三角形.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
于点D,
, 求
与
的值.
解答题
容易
1. 在△ABC中,AB=12
, AC=13,cos∠B=
, 则BC边长为
.
填空题
普通
2. 在
中,
所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
, D为垂足,
, 那么
.
填空题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
2. 如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠B=90°.
(1)
若AB=4,BC=3,
①求Rt△ABC外接圆的半径;
②求Rt△ABC内切圆的半径;
(2)
连接AO并延长交BC于点D,若AB=6,tan∠CAD=
, 求此⊙O的半径.
解答题
普通
3. 如图,
为
直径,D为
上一点,
于点C,交
于点E,
与
的延长线交于点F,
平分
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,求
和
的长.
综合题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难