分解因式：xy2-2xy+2y-4．

1. 分解因式：xy²-2xy+2y-4．

【考点】

因式分解-分组分解法;

【答案】

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解答题普通

1. 常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读与思考：

分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．

例1：“两两分组”：例2：“三一分组”：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$ 解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．

请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

(1) ①填空： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

＝____________

②因式分解： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通