下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）

1. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知直线PQ ，嘉嘉和淇淇想画出PQ的平行线，他们的作法如下（图1和图2）：

嘉嘉：

①将直尺紧贴直线PQ；

②含60°角的三角板的顶点C落在直尺上；

③使三角板斜边BC与量角器的60°刻度线重合，则 $\text{[math]}$ ．

淇淇：

①作射线PC；

②在射线PC上任取点A ，用尺规作与∠APQ相等的角，即∠CAB=∠APQ；

③连接AB ，则 $\text{[math]}$ ．

图1

图2

下列说法正确的是（）

A. 嘉嘉的作法正确，淇淇的作法不正确 B. 嘉嘉的作法不正确，淇淇的作法正确 C. 嘉嘉和淇淇的作法都正确 D. 嘉嘉和淇淇的作法都不正确

单选题容易

3. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，过点B，A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 $\text{[math]}$ 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形最多有（）

A. 9个 B. 7个 C. 6个 D. 5个

单选题普通

1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并证明．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在边BC上（不与点B，C重合），连结AD，AE．若_▲_，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知：线段 $\text{[math]}$ 及射线 $\text{[math]}$ 求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

作法一：如图 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
作法二：如图 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
作法三：如图 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
根据以上三种作法，填空：由作法一可知：▲   $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
由作法二可知： $\text{[math]}$      ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填推理依据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
由作法三可知： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的▲   $\text{[math]}$ 填推理依据 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．