平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：

1. 平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA.求证：AE＝CD.

证明题容易

2. 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

证明题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题容易