已知函数：（1）求的最小周期和最小值；（2）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原谅的两倍，纵坐标不变，得到函数的图像。当 x ∈ ， π 时，求的值域。

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ：（1）求 $\text{[math]}$ 的最小周期和最小值；（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像上每一点的横坐标伸长到原谅的两倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像。当 x ∈ $\text{[math]}$ ， π 时，求 $\text{[math]}$ 的值域。

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小周期和最小值；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像上每一点的横坐标伸长到原谅的两倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像。当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域。

【考点】

简单的三角恒等变换; 正弦函数的图象; 正弦函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最大值与最小值．

解答题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，它的最小正周期为2π．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若g（x）=cosx•f（x），求g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=sin（ωx﹣φ）， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，求∠A的大小．

解答题普通