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1. 如图所示,固定斜面的倾角
,物体A与斜面之间的动摩擦因数
,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,物体A的初始位置到C点的距离为
现给A、B一初速度
,使A沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回C点。已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求:
(1)
物体A向下运动到C点时的速度大小;
(2)
弹簧的最大压缩量;
(3)
弹簧的最大弹性势能.
【考点】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图所示,粗糙水平轨道与竖直平面内的固定光滑半圆轨道相切于
点,一质量
的物块(可视为质点)被细线拴住放在水平轨道上的
点,细线的左端固定在竖直墙壁上,墙壁和物块之间夹有一被压缩的水平轻弹簧(弹簧与墙壁、物块均不拴接)。现将细线剪断,物块被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道,恰好能通过半圆轨道的最高点
, 并落回A点。物块与水平轨道间的动摩擦因数
, 半圆轨道的半径
, 取重力加速度大小
, 不计空气阻力。求:
(1)
A、
两点的距离
;
(2)
物块通过
点时对半圆轨道的压力大小
;
(3)
细线被剪断前弹簧的弹性势能
。
综合题
普通
2. 如图1所示,物体以一定的初速度从倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运动,向上运动的最大位移为5m。选斜面底端所在的水平面为参考平面,向上运动过程中物体的机械能E随位移x的变化如图2所示。g=10m/s
2
, sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)
物体的质量m;
(2)
物体与斜面间的动摩擦因数µ;
(3)
物体回到底端的动能。
综合题
普通
3. 如图所示,一个倾角θ=30°的光滑斜面顶端有定滑轮,质量为m的A物体置于地面并于劲度系数为k的竖直轻弹簧相连,一条轻绳跨过滑轮,一端与斜面上质量为m的B物体相连(绳与斜面平行),另一端与弹簧上端连接.开始时托着B绳子恰伸直弹簧处于原长状态,现将B由静止释放,B下滑过程中A恰好能离开地面但不继续上升,求:
(1)
B下滑到最低点时的加速度;
(2)
若将B物体换成质量为3m的C,C由上述初始位置静止释放,当A物体刚好要离开地面时,C速度的平方为多大?即v
2
=
.
综合题
困难
1. 两实心小球甲和乙由同一种材质制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则( )
A.
甲球用的时间比乙球长
B.
甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.
甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.
甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
多选题
普通
2. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示,风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时,输出电功率为405kW,风速在5~10m/s范围内,转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为ρ,风场风速为v,并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是( )
A.
该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.
单位时间流过面积A的流动空气动能为
C.
若每天平均有1.0×10
8
kW的风能资源,则每天发电量为2.4×10
9
kW·h
D.
若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源,则该发电机年发电量至少为6.0×10
5
kW·h
单选题
普通
3. 如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平MN段以恒定功率
、速度
匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
,
, PQ段的倾角为
,重力加速度g取
,不计空气阻力。下列说法正确的有( )
A.
从M到N,小车牵引力大小为
B.
从M到N,小车克服摩擦力做功
C.
从P到Q,小车重力势能增加
D.
从P到Q,小车克服摩擦力做功
多选题
普通