如图M2-8，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．

1. 如图M2-8，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．

(1) 求证：△AOE≌△COF；

(2) 当∠AOE=30°时，求线段EF的长度．

【考点】

三角形全等的判定; 菱形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知在菱形ABCD中，E为边AD的中点，CE与BD交于点G ，过点G作GF⊥CD于点F ， ∠1＝∠2．

(1) 若DF＝3，求AD的长；

(2) 求证：BG＝GF＋CE ．

综合题普通

2. 已知：如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 已知线段a＝4cm．

(1) 用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），

(2) 求这个菱形的面积．

综合题普通