某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

1. 某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

(1) 求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

(2) 求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；

(3) 在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

【考点】

一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 购物节期间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家网店分别推出了促销活动， $\text{[math]}$ 店活动：当购买的商品总金额在200元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过200元，超过200元的金额打 $\text{[math]}$ 折， $\text{[math]}$ 店购物的实付总金额 $\text{[math]}$ (元)与商品总金额 $\text{[math]}$ (元)之间的函数关系如图所示； $\text{[math]}$ 店活动：所有商品直接打七折．

(1) 当A店购买的商品总金额超过200元时，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) A店推出的促销活动中： $\text{[math]}$ ；

(3) 某公司计划购买某种型号的优盘，采购员发现 $\text{[math]}$ 店的单价要比 $\text{[math]}$ 店的单价贵 $\text{[math]}$ 元，如果购买相同数量的优盘，在 $\text{[math]}$ 店的实付总金额是800元，而在 $\text{[math]}$ 店的实付总金额是819元．请求出 $\text{[math]}$ 店这种型号优盘的单价．

综合题普通

2. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：

时间t（单位：分钟）	1	2	3	4	5	…
总水量y（单位：毫升）	7	12	17	22	27	…

(1) 探究：根据上表中的数据，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系?并求出y关于t的表达式；

①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升?

②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．

综合题普通

3. 在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；两车间未生产的旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：

(1) 甲车间每天生产旗帜万面， $\text{[math]}$ ．

(2) 求乙车间提高效率后，生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的函数关系式．

(3) 当两车间生产的旗帜数相同时，直接写出x的值．

综合题普通