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1. 如图,AB为⊙O的直径,且AB=m(m为常数),点C为
的中点,点D为圆上一动点,过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P,弦CD交AB于点E.
(1)
当DC⊥AB时,则
=
;
(2)
①当点D在
上移动时,试探究线段DA,DB,DC之间的数量关系;并说明理由;
②设CD长为t,求△ADB的面积S与t的函数关系式;
(3)
当
=
时,求
的值.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点.
(1)
若∠A=40°,求∠B的度数;
(2)
试说明:DG垂直平分EF.
综合题
普通
2. 将一根长为
的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为
, 腰为
.
(1)
求剪掉部分的铁丝长度.
(2)
若围成的等腰三角形的周长为
, 求铁丝的长度.
综合题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,对角线BD平分∠ABC,且BD=BC,CE⊥BD于点E。
(1)
求证:△ABD≌△EBC。
(2)
当∠ADB=60°时,求∠DCE的度数。
综合题
普通