已知随机变量的分布列为： -1 0 2 若，则； .

1. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 在编号分别为 $\text{[math]}$ 的n名同学中挑选一人参加某项活动，挑选方法如下：抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数之和除以n所得的余数如果恰好为i，则选编号为i的同学．下列哪种情况是不公平的挑选方法（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 设 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是

$\text{[math]}$	-1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内变化时，（）

A. $\text{[math]}$ 增大 B. $\text{[math]}$ 减小 C. $\text{[math]}$ 先增大后减小 D. $\text{[math]}$ 先减小后增大

单选题普通

1. 某商场为了吸引顾客，邀请顾客凭借消费金额参与抽奖活动．若抽中金奖，则可获得15元现金；若抽中银奖，则可获得5元现金．已知每位顾客每次抽中金奖和银奖的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每次中奖情况相互独立．现有甲、乙两位顾客参与该商场的抽奖活动，其中甲有2次抽奖机会，乙有1次抽奖机会．

(1) 求甲抽奖获得的现金金额大于乙抽奖获得的现金金额的概率；

(2) 记甲、乙两人抽奖获得的现金总金额为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望．

解答题普通

2. 在某地区进行高中学生每周户外运动调查，随机调查了 $\text{[math]}$ 名高中学生户外运动的时间（单位：小时），得到如下样本数据的频率分布直方图.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，估计该地区高中学生每周户外运动的平均时间；（同一组数据用该区间的中点值作代表）

(2) 为进一步了解这 $\text{[math]}$ 名高中学生户外运动的时间分配，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了 $\text{[math]}$ 人，现从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人进行访谈，记在 $\text{[math]}$ 内的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；

(3) 以频率估计概率，从该地区的高中学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，用“ $\text{[math]}$ ”表示这 $\text{[math]}$ 名学生中恰有 $\text{[math]}$ 名学生户外运动时间在 $\text{[math]}$ 内的概率，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列，由所有 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列组成集合 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是12项0-1数列，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和；

(2) 从集合 $\text{[math]}$ 中任意取出两个数列 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

①求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列，并证明： $\text{[math]}$ ；

②若用某软件产生 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列，记事件 $\text{[math]}$ “第一次产生数字1”， $\text{[math]}$ “第二次产生数字1”，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．