如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝．

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ．

(1) 以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

(2) 求点A和点A′之间的距离．

【考点】

勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O、B、C的对应点分别为D、E、F，且点D恰好落在BC边上．

(1) 在原图上画出旋转后的矩形；

(2) 求此时点D的坐标．

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

作图题普通