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1. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

(1) 求证：AE=ED；
(2) 若AB=10，∠CBD=36°，求 的长．
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 弧长的计算;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

(1) 求证：AE=ED；
(2) 若AB=10，∠CBD=36°，求 的长．
综合题 普通
2. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

(1) 求证：AE=ED；
(2) 若AB=10，∠CBD=36°，求 的长．
综合题 普通
3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

(1) 求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
综合题 普通