客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？

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1. 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？

【考点】

比的应用;

【答案】

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解决问题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某数的 $\text{[math]}$ 比1.2的 $\text{[math]}$ 多2.1，这个数是多少?

解决问题容易

2. 小圆与大圆的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则小圆与大圆的面积之比为

填空题容易

3. 甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 $\text{[math]}$ 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？

解决问题容易

1. 重庆中学生运动会男女运动员比例为19：12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20：13，后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30：19，已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？

解决问题普通

2. 猎犬发现离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子？

解决问题困难

3. 婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下页数的比是3：5。如果再看65页，就正好看完了全书的 $\text{[math]}$ 。这本故事书共有多少页？

解决问题普通

1. 工程队做一项工程，21天完成了 $\text{[math]}$ ，已经完成的和没有完成的工程量的比是。照这样计算，还要天才能完成这项工程。

填空题困难

2. 图①为一正面白色，反面灰色的长方形纸片，今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示。若图②中白色与灰色区域的面积比为 $\text{[math]}$ ，图②纸片的面积为 66 ，则图①纸片的面积为

。

填空题普通

3. 甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的 50% ，从乙桶倒 3L 油给甲桶，这时甲、乙两桶油的体积比为4 ： 5 ，原来甲乙一共有 L。

填空题普通

1. 10月28日7时30分，2023奔跑吧。光谷马拉松在武汉东湖高新区鸣枪开跑，来自国内外的1.6万余名选手参与了全程马拉松、半程马拉松、健康跑以及企业接力跑等项目的比拼。选手们从华中科技大学出发，沿着光谷发展轴线一路向东，奔向武汉新城。他们途经多个科研机构、产业园区，近距离感受光谷的科技之美。本次马拉松竞赛根据各个竞赛项目的行程不同，分为下边三种：

项目名称	项目总长	终点站
马拉松（全程）	42千米	武汉未来科技城
马拉松（半程）	21千米	大悦城
健康跑	12千米	光谷国际网球中心

(1) 武汉东站是中国光谷重要综合交通枢纽，也是武汉铁路枢纽中的第四大客运站。它位于华中科技大学南偏东40°方向、光谷国际网球中心西偏北20°方向，请在图中标识出武汉东站的位置。

(2) 本次光谷马拉松一经上线就热度不减，三个项目都收到大量长跑爱好者的报名。后台显示全程马拉松报名人数为15000人，半程马拉松报名人数为20000人，健康跑报名人数为30000人。已知全程马拉松男女比例是4：1，半程马拉松男女比例是7：3，健康跑男女比例是11：9。整个报名人数中男女人数之比是多少？

(3) 小李参加了光谷马拉松竞赛（全程），10时10分的时候他到达半程，此时他计划在5小时以内完成比赛。小李当前的步幅是每步 $\text{[math]}$ 米，为了达到目标，小李准备调整自己步幅到每步 $\text{[math]}$ 米。则步频需比前半程的步频增加几分之几？

已知步频（步数/分钟）×步幅（米/步）＝速度（米/分钟）

解决问题困难

2. 乡村非遗“活态化”推动乡村文旅的发展。某地非遗体验馆原计划招聘21名女讲解员和4名男讲解员，现打算将女讲解员和男讲解员的人数之比调整为4：1。

(1) 请判断下面两种设计方案是否可行。如果不可行，请简单说明原因；如果可行，请算出增加或减少的人数。

(2) 请你再设计一种可行的方案，并算出结果。

解决问题困难

3. 筑校园安全线。

材料一：生命重于泰山，防控就是责任。科学做好消毒清杀工作能有效防止病毒传播。84消毒液为无色或淡黄色液体，具有刺激性气味适用于物体表面环境等消毒对象不同，使用方法不同，相应的稀释比例也不一样，下图是某种品牌的84消毒液的使用说明。

消毒对象	稀释比例方式（原液水）	方式	注意事项 1.不能与其他消毒液或清洁液混用。 2.切勿用于丝绸、毛、皮革、铝、铜等表面。 3.餐饮、瓜果蔬菜消毒后，用清水洗净。 4.禁口服，建议使用时戴手，避免伤及皮肤。 5.本品避光、避热阴凉处保存。
地面，墙壁	1： 49	喷洒
卫生间、垃圾堆	1： 49	喷洒
瓜果蔬菜、洁具	1： 199	浸泡
织物	1： 199	浸泡

材料二：随着我国经济的发展，网络已成为购物的重要渠道，一种84消毒液原价4.5 元，“618”期间，多个网购平台同时推出了优惠活动。抖音直播买9瓶送1瓶；苏宁易购：打八折；京东商城：每满500 元送100元。

阅读上面内容，解决下面问题。

(1) 关于84消毒液，淘气读取的四条信息中，正确的有。（填序号）

①用84消毒液对蔬菜消毒时，需要用清水冲洗后才可以食用。

②对地面消毒时，原液占水的1%。

③瓜果蔬菜消毒时，1份的原液需要配比 199份的水

④84消毒液，可以置放在阳光充足处。

(2) 一种消毒喷雾器容积为25升，如果学校对所有的教室地面完成一遍消杀共需要配制10桶这样的消毒液，消杀员需要准备这种84消毒原液多少升？

(3) 如果学校需要采购200瓶84消毒液，以备足物资做好应急保障，哪个网购平台最优惠？（请写出你的思考过程或理由）

解决问题困难

1. 甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要小时。

填空题普通

2. 若a：b=2：3，b：c=1：2，且a+b+c=66，则a=

填空题普通

3. 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 $\text{[math]}$ ，若阴影三角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．

填空题普通