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1. 10月28日7时30分,2023奔跑吧。光谷马拉松在武汉东湖高新区鸣枪开跑,来自国内外的1.6万余名选手参与了全程马拉松、半程马拉松、健康跑以及企业接力跑等项目的比拼。选手们从华中科技大学出发,沿着光谷发展轴线一路向东,奔向武汉新城。他们途经多个科研机构、产业园区,近距离感受光谷的科技之美。本次马拉松竞赛根据各个竞赛项目的行程不同,分为下边三种:
项目名称
项目总长
终点站
马拉松(全程)
42千米
武汉未来科技城
马拉松(半程)
21千米
大悦城
健康跑
12千米
光谷国际网球中心
(1)
武汉东站是中国光谷重要综合交通枢纽,也是武汉铁路枢纽中的第四大客运站。它位于华中科技大学南偏东40°方向、光谷国际网球中心西偏北20°方向,请在图中标识出武汉东站的位置。
(2)
本次光谷马拉松一经上线就热度不减,三个项目都收到大量长跑爱好者的报名。后台显示全程马拉松报名人数为15000人,半程马拉松报名人数为20000人,健康跑报名人数为30000人。已知全程马拉松男女比例是4:1,半程马拉松男女比例是7:3,健康跑男女比例是11:9。整个报名人数中男女人数之比是多少?
(3)
小李参加了光谷马拉松竞赛(全程),10时10分的时候他到达半程,此时他计划在5小时以内完成比赛。小李当前的步幅是每步
米,为了达到目标,小李准备调整自己步幅到每步
米。则步频需比前半程的步频增加几分之几?
已知步频(步数/分钟)×步幅(米/步)=速度(米/分钟)
【考点】
根据方向和距离确定物体的位置; 比的应用; 列方程解关于分数问题;
【答案】
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1. 我国自行研发的北斗导航系统日趋成熟。现通过卫星定位到非洲草原上,发现有一只猎豹和一头狮子在争夺食物,突然它们受到了惊吓,猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑,狮子以每分钟1千米的速度向东偏北 40°方向奔跑,请你在图中标出3分钟后它们各自的位置。
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2. 请根据下面的描述画图。
(1)
点 B 在点 A 东偏北 60°方向,距离点 A2cm;点C 在点 B 西偏北30°方向,距离点B3cm;点 D 在点C 西偏南60°方向,距离点C2cm。在图中画出点 B、C、D。
(2)
顺次连接点 A、B、C、D、A,得到一个什么图形? 在其中截取一个最大的正方形,余下部分的面积是多少平方厘米?
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3. 笑笑从 A 点出发向东偏北30°方向走了 50 m到达 B 点;淘气从 A 点出发向西偏南
方向走了 40 m到达C点。B、C两点之间的距离是多少米?
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普通