如图1，点A，~B在数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为2。

1. 如图1，点A，~B在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-7，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2。

(1) 点 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是或。

(2) 若数轴上两点表示的数字分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它们的中点表示的数为 $\text{[math]}$ 。例如：数轴上两点分别表示 $\text{[math]}$ ，则它们的中点表示的数为 $\text{[math]}$ 。

①点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位／秒的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以3个单位／秒的速度向右运动。设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当EF的中点恰好为原点时，求出 $\text{[math]}$ 的值。

②点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且在点 $\text{[math]}$ 右侧，点 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为AM中点，点 $\text{[math]}$ 为BN中点，求线段PQ的长度。

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题; 数轴上两点之间的距离; 数轴的点常规运动模型;

【答案】

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综合题困难

1. 甲、乙两车站相距 $\text{[math]}$ ，一列慢车从甲站开出，行驶速度为 $\text{[math]}$ ，一列快车从乙站开出，行驶速度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？

(2) 两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时后快车追上慢车？

(3) 两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

2. 以下是两张不同类型火车的车票（“ $\text{[math]}$ ”表示动车，“ $\text{[math]}$ ”表示高铁）：

请根据车票中的信息，解答下列问题：

(1) 两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）；

(2) 已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快 $\text{[math]}$ ，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？

(3) 在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面 $\text{[math]}$ 处．

综合题普通

3. $\text{[math]}$ 两地相距64千米，甲从 $\text{[math]}$ 地出发，每小时行14千米，乙从 $\text{[math]}$ 地出发，每小时行18千米．

(1) 若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相遇？

(2) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追甲？

(3) 若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相距16千米？

综合题普通