在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点C为线段上动点，过O作交于D，交于E．

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1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，点C为线段 $\text{[math]}$ 上动点，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E．

(1) 当C为 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

(2) 若点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在直线 $\text{[math]}$ 上，求点C的坐标；

(3) 如图2，过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请判断 $\text{[math]}$ 的形状？并说明理由．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 坐标；

（2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，设 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，同时点Q从D点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位速度匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 点且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，当 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形时，求满足条件的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．