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1. 已知函数y=ax
2
+2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.
当a=1时,函数图象过点(-1,1)
B.
函数图象与x轴必有两个交点
C.
不论a取何值,函数图象都经过点(-2,-1)
D.
若a<0,则当x≤-1时,y随x的增大而减小
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在同一坐标系中,函数
与
的图象大致是图中的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在同一平面直角坐标系中,函数
和
(a是常数,且
)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
与
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象如图所示,给出下列结论:①
;②
;③
(m为任意实数);④若点
和点
在该图象上,则
. 其中正确的结论是( )
A.
①②
B.
①④
C.
②③
D.
②④
单选题
普通
2. 如图是二次函数
图象的一部分,其对称轴为
, 且过点
. 下列说法:
①
;②
;③
;④若
,
是抛物线上两点,则
. 其中说法正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 二次函数
的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法
正确
的是( )
A.
函数有最大值
B.
对称轴是直线
C.
当
,
随
的增大而增大
D.
当
或
时,
单选题
普通
1. 二次函数
的顶点坐标为
, 且开口向上,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数
的图象如图,①
;②
;③
;④
;⑤
, 其中结论正确的有
(填序号).
填空题
普通
3. 若抛物线y=ax
2
+bx与x轴的一个交点坐标为(-3,0),则该抛物线的对称轴为直线
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
.
(1)
若
, 当
时,求函数
的最大值和最小值;
(2)
若抛物线上有且只有3个点到直线
的距离等于
, 求a的值;
(3)
若抛物线上存在两点
和
, 当
时,求a的取值范围.
综合题
困难