如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，AC=a，BD=b.以AC为底边向下作等腰直角三角形ACE，以BD为底边向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=BD.当a= ， b=6时，△AEC和△BFD的面积和是.连结AF，DE，当BC的长度变化时，若ABF与CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是.

1. 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，AC=a，BD=b.以AC为底边向下作等腰直角三角形ACE，以BD为底边向上作等腰三角形BDF，且FB=FD= $\text{[math]}$ BD.

当a= $\text{[math]}$ ， b=6时，△AEC和△BFD的面积和是.

连结AF，DE，当BC的长度变化时，若ABF与CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是.

【考点】

整式的加减运算; 三角形的面积; 勾股定理; 等腰直角三角形; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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填空题普通

1. 直角三角形斜边长是 $\text{[math]}$ ，一直角边长是 $\text{[math]}$ ，则此直角三角形面积是．

填空题容易

2. 已知，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， ∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为．

填空题容易

3. 如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上．则点C到 $\text{[math]}$ 的距离为．

填空题容易