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1. 如图,在正方形
中,
.
,
为
边上一点,点
在
边上,且
, 将点
绕着点
顺时针旋转
得到点
, 连接
, 则
的长的最小值为
.
【考点】
正方形的性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知正方形
的对角线长为
, 则正方形
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,将
绕点
逆时针旋转两次得到
, 每次旋转的角度都是
. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为
度.
填空题
容易
1. 如图,边长为1的正方形
绕点
逆时针旋转30°到正方形
, 图中的阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图所示,P是正方形ABCD 内一点,将△ABP绕点B按顺时针方向旋转能与△CBP'重合,若PB=3,则PP'=
填空题
普通
3. 如图,正方形
, 边长
, 对角线
相交于点O,将直角三角板的直角顶点放在点O处,三角板两边足够长,与
交于E、F两点,当三角板绕点O旋转时,线段
的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,正方形
的边长为5,两边
、
分别在x轴、y轴上,
, 以C为中心,把
旋转
, 则旋转后点D的对应点
的坐标是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
容易
2. 把边长为1的正方形
绕点
逆时针旋转
得到正方形
, 边
与
交于点
, 则四边形
的面积为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度;
(3)BE与DF的位置关系如何?
解答题
普通
1. 如图1,点
为正方形
内一点,
, 将
绕点
B
按顺时针方向旋转
, 得到
(点
A
的对应点为点
C
),延长
AE
交
于点
F
, 连结
DE
.
(1)
试判断四边形
的形状,并证明你的判断.
(2)
如图2,若
, 证明:
.
(3)
如图1,若
, 求
DE
的长.
综合题
普通
2. 如图,四边形ABCD是正方形,G是边BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE交AG于点F.
(1)
求证:AF-BF=EF.
(2)
将△ABF绕点A 逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为F',若正方形ABCD的边长为3,求点F'与点E之间的距离.
解答题
普通
3. 如图①,在平面直角坐标系中,直线
分别与
轴,
轴交于
两点,点
为
中点,四边形
和四边形
都是正方形.
(1)
求
的长.
(2)
如图②,连接
,过点
作
于点
,延长
交
于点
,求证:
.
(3)
如图③,
,点
在
边上,且
为
的中点,点
为正方形
内部一点,连接
,请直接写出
的最小值.
解答题
困难