如图，，点均在射线 O C 上，点均在射线 O D 上，，均为等边三角形. 若，则的边长为（）

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点D从B运动到C的过程中， $\text{[math]}$ 周长的变化规律是（）

A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD= （）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

填空题容易

2. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE，则∠E的度数为．

填空题容易

1.

(1) 用数学的眼光观察

如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是DC的中点．求证：∠PMN=∠PNM．

(2) 用数学的思维思考

如图②，延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E，延长线段BC交MN的延长线于点F．求证：∠AEM=∠F．

(3) 用数学的语言表达

如图③，在△ABC中，AC<AB，点D在AC上，AD=BC，M是AB的中点，N是DC的中点，连结MN并延长，与BC的延长线交于点G，连结CD．若∠ANM= 60°，试判断△CGD的形状，并证明．

实践探究题普通

2.

(1) 用数学的眼光观察．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 用数学的思维思考．

如图，延长图中的线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 用数学的语言表达．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并进行证明．