某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：cm）与滑动时间（单位：s）如下表，若记1.4秒与1.6秒所对应的滑动距离分别为cm与cm，则的值为（）

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1. 某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：cm）与滑动时间（单位：s）如下表，若记1.4秒与1.6秒所对应的滑动距离分别为 $\text{[math]}$ cm与 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2.4 B. 2.7 C. 8.4 D. 10.8

【考点】

二次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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单选题普通

1. 如图平面直角坐标系中，运动员通过助滑道后在点 $\text{[math]}$ 处起跳，经空中飞行后落在着陆坡 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．从起跳到着陆的过程中，运动员到地面 $\text{[math]}$ 的竖直距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与他在水平方向上移动的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，落点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的水平距离是 $\text{[math]}$ ，到地面 $\text{[math]}$ 的竖直高度是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 进一步研究发现，运动员在空中飞行过程中，其水平方向移动的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （秒）

具备一次函数关系，当他在起跳点腾空时， $\text{[math]}$ ；当他在点 $\text{[math]}$ 着陆时，飞行时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②当运动员与着陆坡 $\text{[math]}$ 在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他飞行时间 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 综合与实践．

某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察，刹车距离．

【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．

【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间	0	1	2	3
刹车后行驶的距离y	0	27	48	63

发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；

②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．

【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：

(1) 求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2) 若汽车刹车 $\text{[math]}$ 后，行驶了多长距离；

(3) 若汽车司机发现正前方 $\text{[math]}$ 处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．

实践探究题普通

3. 据统计，每年因汽车追尾而造成的交通事故占交通事故总数的 $\text{[math]}$ 以上 $\text{[math]}$ 注意车速，保持车距是行车安全中必须遵守的 $\text{[math]}$ 某公路上正在行驶的甲车，发现前方道路有一辆乙车并开始减速，减速后甲车行驶的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的关系如表所示．

时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
行驶的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据所得数据中甲车行驶的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的变化规律，利用初中所学函数知识求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若乙车因事故抛锚在距甲车 $\text{[math]}$ 米处，甲车是否会追尾抛锚的车辆？试说明理由；

(3) 乙车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，若要避免发生追尾事故，甲车至少在距离乙车多少米处开始刹车？

解答题困难