两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x本．

1. 两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x本 $\text{[math]}$ ．

(1) 乙商店购买x本需要________元（用含x的代数式表示）；

(2) 购买150本时，选择________商店便宜（在横线上直接填甲或乙）；

(3) 如果购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由．

【考点】

整式的加减运算; 一元一次方程的实际应用-盈亏问题; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 扬州树人学校初一年级某班级为了迎接新年，装扮教室，购买了2 种气球，气球种类有笑脸和爱心两种．两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同．由于教室布置需要，购买了的三束气球（每束4 个气球），每束价格如图所示．

(1) 若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价为元；

(2) 请用含x的代数式表示第②束的总价格和第③束气球的总价格；

(3) 若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2 元，求这两种类的气球的单价．

解答题普通

2. 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请你用“作差法”解决以下问题：

(1) 制作某产品有两种用料方案：

方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板；

方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；

A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？

(2) 试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．

解答题普通

3. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 设所捂的整式为A，求整式A；

(2) 在（1）的条件下，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通