一辆小汽车在平直的单行车道上以的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方处有一辆大货车开起了双闪，大货车以的初速度、大小为的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了后以大小为的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点，求：（1）第末两车的距离；（2）通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。

1. 一辆小汽车在平直的单行车道上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有一辆大货车开起了双闪，大货车以 $\text{[math]}$ 的初速度、大小为 $\text{[math]}$ 的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了 $\text{[math]}$ 后以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点，求：

（1）第 $\text{[math]}$ 末两车的距离；

（2）通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 追及相遇问题;

【答案】

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解答题普通

1. 杭州第19届亚运会赛场上首次使用机器狗搬运铁饼，节省了大量的人力。运动员将铁饼掷出之后，裁判员将铁饼夹到小狗背部的卡槽里，再由小狗沿直线运回到距离为60m处的投掷起点。假设小狗从静止开始先做匀加速直线运动，当速度达到2m/s后做匀速运动，再匀减速到投掷起点时速度恰好为零，已知加速和减速阶段的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）小狗在匀加速阶段的时间；

（2）小狗在匀加速阶段的位移大小；

（3）小狗在整个搬运铁饼过程中的时间。

解答题容易

2. 一列火车以v₀=2m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s²。求：

（1）火车在第3s末的速度大小；

（2）火车在4s内的位移大小。

解答题容易

3. 某同学骑自行车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速前进，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，在他前面 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以 $\text{[math]}$ 的加速度匀减速前进。求：

（1）经过多长时间汽车停下来；

（2） $\text{[math]}$ 时该同学与汽车之间的距离。

解答题容易