如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是．

1. 如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是．

【考点】

异面直线所成的角; 用空间向量求直线间的夹角、距离; 余弦定理的应用;

【答案】

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填空题困难

1. 已知异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

填空题容易

2. 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA₁＝2，点D是A₁C₁的中点，则异面直线AD和BC₁所成角的大小为．

填空题容易

3. 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，的中点，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为．

填空题容易